2019년06월15일 9번

[과목 구분 없음]
두 개의 컵에 서로 다른 유체 A, B가 담겨 있다. 각각의 컵에 동일한 재질로 만든 같은 크기의 균일한 물체를 넣었을 때 유체 A, B에 잠긴 정도가 달랐다. 유체 A에는 물체의 절반이 잠겼고, 유체 B에는 물체의 3/4 이 잠긴 상태에서 평형을 유지하고 있다. 유체 A, B의 밀도를 p_A, p_B라고 할 때 p_A/p_B 의 값은?

① 3/2
② 4/3
③ 5/4
④ 6/5

(정답률: 75%)

문제 해설

두 유체에 작용하는 중력은 물체의 부피와 밀도에 비례하므로, 유체 A와 B에 작용하는 중력은 각각 $V_Ap_Ag$, $V_Bp_Bg$ 이다. 여기서 $V_A=2V_B$ 이므로, 유체 A와 B에 작용하는 중력은 $2p_Ag$, $3p_Bg$ 이다. 이 두 중력이 평형을 이루고 있으므로, $2p_Ag=3p_Bg$ 이다. 따라서 $p_A/p_B=3/2$ 이다.

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